Como Evaluar Funciones Con Dos Puntos En Un Trapecio En Python

PREREQUISITOS

Antes que nada, la versión del programa que se utiliza es Python 2.7

Lo pueden encontrar en el siguiente link:

https://www.python.org/downloads/

Tambien es necesario tener las librerias Numpy y Matplotlib:

En este video pueden encontrar como hacerlo:

INTRODUCCIÓN

Teniendo ya los prerequisitos, deseamos graficar una función en la que dos puntos correspondan con esquinas respectivas de un trapecio, esto con el fin de encontrar el area de la función. Del mismo modo el programa debe graficar la función, su area, y debe darle al usuario el valor del area.

Como lo muestra la imagen, el area de un trapecio esta expresada como: C* ((a+b)/2).

El programa debe utilizar el area para calcular un area aproximada de la función.

Para empezar el codigo en Python primero se debe importar las funciones Numpy y Matplotlib descargadas previamente como prerequisitos. Luego, el codigo debe preguntarle datos iniciales al usuario. Por cuestión del problema, debemos: Preguntar la Función que el usuario desea examinar y preguntar los dos puntos, que se pueden llamar X1 y X2.

Esta primera parte del código sería:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

Nota: El import funciona con el fin agregar las librerias y acortar su denominación para ahorrar código.

y=str(input("F(x)="))

X1=int(input("Cuanto es X1?"))

X2=int(input("Cuanto es X2?"))

Nota: En esta sección del código se utiliza String (str) para la función y el Integer (int) para los puntos. El input es la función que sirve para preguntarle datos al usuario.

En esta siguiente sección del Código se necesita generar listas para poder graficar todos los puntos de la función y asi poder hacer el analisis. El codigo sería:

L1=[]
L2=[]

En esta sección se crea las variables que corresponderan a las listas

def f(x):

return round(eval(y),2)

Se define f(x) en esta parte del codigo con el fin de que corresponda co la función entrada por el usuario

Y1=f(X1)

Y2=f(X2)

A través de esto, se le detemina valores a Y1 y Y2, que corresponderán al resultado de cada X1 y X2 dado por las listas.

for i in range (X1,X2+1):

L1.append(f(i))

L2.append(i)

En esta sección se genera los diferentes puntos en escala de uno en uno con el fin de tener los valores para graficar.

Teniendo lo anterior, se puede hacer la gráfica de la función a traves de matplotlib:

plt.plot(L1,L2)
plt.fill_between(L1,L2)

Plt.plot corresponde a graficar los puntos y unirlos con una linea y plt.fill_between funciona para rellenar el area por debajo de la función con un color.

c=(X2-X1)

a=(Y2)

b=(X1)

A=c*((a+b)/2)

En esta sección se le asignan valores a a,b,c para encontrar el area, hacerlo de esta manera ahorra tiempo y es mas organizado.

print("El area es", A,".")

plt.show()

Finalmente se muestra el valor del area al usuario con Print y se utiliza plt.show() para que aparezca el grafico.

Les agrego el código en python para que lo utilicen como ejemplo.